Стандартный вид квадратного уравнения:
ах²+bx+c = 0.
Для начала получим эти корни:
x²+6x+8 = 0
D = 36 - 32 = 4 = 2²
x = (-6 ± 2)/2 = -3 ± 1
x1 = -4, x2 = -2
Вспоминаем теорему Виета:
х1 + х2 = -b
x1 * x2 = c
В нашем случае:
-4 + (-2) = -6
(-4) * (-2) = 8
1) Нам нужно увеличить корни в 2 раза, тогда первое уравнение т. Виета примет вид:
2*(-4) + 2*(-2) = -12, отсюда b = 12
а второе:
(2*(-4)) * (2*(-2)) = 32, отсюда с = 32
Тогда получим квадратное уравнение:
х²+12х+32 = 0
2) Нам нужно увеличить корни в 5 раз, тогда первое уравнение т. Виета примет вид:
5*(-4) + 5*(-2) = -30, отсюда b = 30
а второе:
(5*(-4)) * (5*(-2)) = 200, отсюда с = 200
Тогда квадратное уравнение имеет вид:
х²+30х+200 = 0.
Ответ:
1) х²+12х+32 = 0
2) х²+30х+200 = 0
B^2+10b+25\b-25=(b+5)(b+5)\(b-5)(b+5)=b+5\b-5
5-у = 8 - 1/3((45/10)у-5)
5-у = 8 - (3/2)у + 5/3
-у+(3/2)у = 8+5/3+5
у/2 = 13 5/3
у=88/3 = 29 1/3
1) √x-1+√2-x=3
x-1+2√(x-1)(2-x)+2-x=9
-1+2√2x-x²-2+x+2=9
1+2√3x-x²-2=9
2√3x-x²-2=8
√3x-x²-2=4
3x-x²-2=16
3x-x²-2-16=0
-x²+3x-18=0
x²-3x+18=0
x=-(-3)±√(-3)²-4*1*18/2*1
x=3±√9-72/2
x=3±√-63/2
x∉R
2) √2x+5+⁴√x+2=0
√2x+5=-⁴√x+2
(2x+5)²=x+2
4x²+20x+25=x+2
4x²+20x+25-x-2=0
4x²+19x+23=0
x=-19±√361-368/8
x=-19±√-7/8
x∉R