Объем воды в цилиндре можно найти с помощью формулы объема цилиндра:
![V= \pi *R^2*H](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2AR%5E2%2AH)
![R_1](https://tex.z-dn.net/?f=R_1)
- радиус основания первого сосуда
![R_2=2R_1](https://tex.z-dn.net/?f=R_2%3D2R_1)
- радиус основания второго сосуда
Тогда
![V= \pi *R_1^2*H_1](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2AR_1%5E2%2AH_1)
- объем воды в первом сосуде
![V= \pi *R_2^2*H_2](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2AR_2%5E2%2AH_2)
- этот же объем воды во втором сосуде
Получили равенство, из которого нам нужно найти
![H_2](https://tex.z-dn.net/?f=H_2)
:
![\pi *R_1^2*H_1=\pi *R_2^2*H_2 \\ R_1^2*H_1=R_2^2*H_2 \\ R_1^2*20=(2R_1)^2*H_2 \\ R_1^2*20=4R_1^2*H_2 \\ 20=4H_2 \\ h_2= \frac{20}{4}=5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi+%2AR_1%5E2%2AH_1%3D%5Cpi+%2AR_2%5E2%2AH_2+%5C%5C+R_1%5E2%2AH_1%3DR_2%5E2%2AH_2+%5C%5C+R_1%5E2%2A20%3D%282R_1%29%5E2%2AH_2+%5C%5C+R_1%5E2%2A20%3D4R_1%5E2%2AH_2+%5C%5C+20%3D4H_2+%5C%5C+h_2%3D+%5Cfrac%7B20%7D%7B4%7D%3D5+)
Ответ: на уровне 5 см.
Это легко делается без помощи калькулятора по формуле квадрата разности:
![997^2=(1000-3)^2=1000^2-2*1000*3+3^2=\\=1000000-6000+9=994009.](https://tex.z-dn.net/?f=997%5E2%3D%281000-3%29%5E2%3D1000%5E2-2%2A1000%2A3%2B3%5E2%3D%5C%5C%3D1000000-6000%2B9%3D994009.)
1. Пусть точка М - середина отрезка АВ, тогда:
![\tt M\bigg(\cfrac{-5+(-1)}{2}; \ \cfrac{0+(-4)}{2}\bigg) \ \ \Rightarrow \ \ M(-3;-2)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt+M%5Cbigg%28%5Ccfrac%7B-5%2B%28-1%29%7D%7B2%7D%3B+%5C+%5Ccfrac%7B0%2B%28-4%29%7D%7B2%7D%5Cbigg%29+%5C+%5C+%5CRightarrow+%5C+%5C+M%28-3%3B-2%29)
2. Длина отрезка АВ:
![\tt AB=\sqrt{(4-5)^2+(1-4)^2} \sqrt{1+9}=\sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt+AB%3D%5Csqrt%7B%284-5%29%5E2%2B%281-4%29%5E2%7D+%5Csqrt%7B1%2B9%7D%3D%5Csqrt%7B10%7D)
<span>y-9x=13
3x+2y=5 |*3
</span>y-9x=13
9x+6y=15
<span>7y=28
y= 4
</span>Подставляем y в любое из уравнений.
4-9x=13
9х=9
х=1
Ответ: y=4; х=1.
Х=0
х=-9
х=2
-------(-) ---- -9-----(+)----------------0----(-)------2--(+)----
х∈(-∞;-9)∪(0;2)