Ч-музыкальных,5х-научных,10х-художественных
х+5х+10х=208
16х=208
х=208:16=13д музыкальных
13*5=65д научных
13*10=130д-художественных
208д-100%
130д-у%
у=130*100/208=62,5%
разность нет смысла логарифмировать...
существуют формулы (теоремы) "логарифм произведения" и "логарифм частного"...
здесь нужно использовать интересную формулу...
Решим первое уравнение.
5^x=t>0;
t+(1/t)=13;
t^2-13t+1=0;
t_1=(13+√165)/2; t^2= (13-√165)/2;
x<span>_1=log_5((13+√165)/2)>0
</span><span>x_2=log_5((13-√165)/2)<0
</span>
Решим второе неравенство
28^x<17^x. Специалист, конечно сразу даст ответ, ну а мы немного помучаемся. (28/17)^x<(28/17)^0;
так как 28/17>1, это неравенство равносильно x<0⇒ из двух корней первого уравнения выберем второй.
Требуется найти 5^(-x_2)-5^(x_2)=1/t_2 - t_2=
2/(13-√165)-(13-√165)/2=(2(13+√165)/(169-165)-(13-√165)/2=√165