Пусть (х^2+2х) будет t, тогда
t^2-10t+21=0
D=100-4*21=16
t1=7, t2=3
Учитывая замену переменной получим
1) x^2+2x=7
x^2+2x-7=0
D=4+4*7=32
x1=(-2+корень32)/2
x2=(-2-корень32)/2
2) x^2 +2x=3
x^2+2x-3=0
D=4+4*3=16
x1=1
x2=-3
Ответ: x1=(-2+корень32)/2, x2=(-2-корень32)/2;
x1=1, x2=-3.
17.
3(x-y)²=3(x²-2xy+y²)=3x²+3y<span>²-6xy
</span>
18.
a²+(3a-b)²=a²+9a²-6ab+b²=10a²+b<span>²-6ab
19.
(a-4)</span>²+a(a+8)=a²-8a+16+a²+8a=2a<span>²+16
20.
(a-c)(a+c)-(a-2c)</span>²=a²-c²-a²+4ac-4c²=4ac-5c<span>²</span>
Это можно легко доказать просто взять все натуральные последовательные числа.
(1×2)+2=2²
4=4
(2×3)+3=3²
9=9
(3×4)+4=4²
16=16
и т.д.
х²-8х+12=(х²-8х+16)-4=(х-4)²-4