Периметр(P) = (a + b)*2
Отсюда первое уравнение:
(x + y)*2 = 26
Площадь (S) = ab
Составим второе уравнение:
xy = 30
Теперь можно составить систему уравнений:
(x +y)*2 = 26
xy = 30
2x + 2y = 26
xy = 30
Выразим x из первого уравнения:
2x = 26 - 2y
Обе части можно разделить на 2, чтобы проще было сосчитать:
x = 13 - y
Теперь подставим получившееся выражение во второе уравнение:
(13 - y)y = 30
- y^2 +13y - 30 = 0
D = 169 - 4 *(-1)* (-30) = 169 - 120 = 49.
y1 = (-13 +7)/(-2) = 3
y2 = (-13 - 7)/(-2) = 10
x1 = 13 - 3 = 10
x2 = 13 - 10 = 3
Ответ: 10 и 3.
1.
3^(√5 +10) * 3^(-5-√5)=3^(√5+10-5-√5)=3⁵=243
2.
(5¹²)³ : 5³⁷ = 5³⁶ : 5³⁷ = 5⁻¹ = 1/5 = 0,2
3.
(49⁶)³ : (7⁷)⁵=49¹⁸ : 7³⁵ = 7³⁶ : 7³⁵ = 7
4.
5^(3√7-1) * 5^(1-√7) : 5^(2√7-1)=
=5^(3√7-1+1-√7-2√7+1)=5
5.
2^(3√7-1) * 8^(1-√7) = 2^(3√7-1) * 2^(3-3√7)=
=2^(3√7-1+3-3√7)=2²=4
cos15° = cos(45° - 30°) = cos45° · cos30° + sin45° · sin30° =
= √2/2 · √3/2 + √2/2 · 1/2 = √6/4 + √2/4 = (√6 + √2)/4
2x^2+5x-18>=0
x1,2=-5+-(корень из)25+4*2*18(и все это делить)/4=-5+-13/4=
x1=-5+13/4=-2
x2=-5-13/4=-9/2