Подставляем x и y в функцию. 2=4k-10
k=12/4
k=3
1. ответ и график линейной функции
По дискриминанту = b^2-4ac=9+28=√37
x1,= (-3+√37)/2
x2=(-3-√37)/2
x1+x2= дальше прикрепляю рисунок
555
(1):3x^3-2x^2+5x-(3x-9)(x^2+3x+9)=3x^3-2x^2+5x-(3x^3+9x^2+27x-9x^2-27x-81)=-2x^2+5x-81
(2): 3b^2-4a^2b^3-2b^2-3a^2b^3= b^2-7a^2b^3
1) 3x² + 10x + 25 < 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3x² + 10x + 25 = 0
D = 10² - 4 * 3 * 25 = 100 - 300 = - 200 < 0 значит корней нет
Так как старший коэффициент 3 > 0, то 3x² + 10x + 25 > 0 при любых х и никогда не принимает значения < 0, поэтому ответ : x ∈ ∅
2) - 3x² +7x - 2 > 0
3x² - 7x + 2 < 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3x³ - 7x + 2 = 0
D = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
X₁ = (7 + √25)/6 = (7 + 5)/6 =2
X₂ = (7 - √25)/6 = (7 - 5)/6 =1/3
3(x - 2)(x - 1/3) < 0
(x - 2)(x - 1/3) < 0
+ - +
________₀________₀_____________
1/3 2
x ∈ (1/3 ; 2)