Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит АО=ОС=2/2=1 см.Зная, что противоположные углы ромба равны, находим углы В и Е:<B=<E=(360-120*2):2=60°Треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, ЕОА - равные прямоугольные, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны (треугольники равны по трем сторонам). Поскольку диагонали ромба делят его углы пополам, то <АВО=<ОВС=<СЕО=<АЕО=60:2=30°.Рассмотрим треугольник АОВ. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значитАО=1/2АВ, отсюдаАВ=АО*2=1*2=2 смНаходим периметр:Pавсе=АВ*4=2*4=8 см
Нет.
Треугольник имеет 3 стороны. По условию дано 4 стороны и плюс ещё есть 1800 см.
5x+11x=80
16x=80
X=5
P=25+55+35
Тругольник аов и вос равны по трем сторонам,так как одна общая,хорды равны по условию,и третьи радиусы,значит равны,треугольники равнобедренные,значит углы при основании равны,180-24=156:2=78,слудовательно углы равны 24,78,78 градусов.
<em>Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках Р и Н, а сторону АС этого угла - соотвптственно в точках Q и К</em>
<em>Найдите:</em>
<em />
а)<u>АН и АК если РН= 2РА, РН = 12 см, AQ = 5 см</u>
<u />
Задача на подобие треугольников.
Рассмотрим рисунок.
Стороны угла АВС и параллельные плоскости ( на рисунке они изображены прямыми α и β ) образуют пересечением <u>два подобных треугольника,</u>
так как их углы при параллельных основаниях равны по свойству параллельных прямых и секущей.
В треугольнике АНК дано, что отрезок РН = 2 РА.
РН=12, ⇒
РА=12:2=6 см
АН =12+6=18 см
<u>Сторона АН ᐃ АВС пропорциональна стороне АР ᐃ APQ</u>
k=18:6=3
Так как рассматриваемые треугольники подобны, то
АК:АQ=3
АQ=5, ⇒
АК=5·3=15см
<u>б) НК и АН, если PQ = 18 см, АР = 24 см, АН = 3/2 РН</u>
АН = 3/2 РН ⇒
РН=2/3 АН
АР=1/3 АН =24 см
АН=24·3=72 см
Так как k=3,
PQ=1/3 НК ⇒
НК=18·3=54 см