Первый случай
![\left \{ {{x+5 \ \textgreater \ 0} \atop {2x^2-x\ \ \textgreater \ \ 0}} \right. \ \left \{ {{x \ \textgreater \ -5} \atop {2x^2-x\ \ \textgreater \ \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B5+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7B2x%5E2-x%5C+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%5C+%5Ctextgreater+%5C+-5%7D+%5Catop+%7B2x%5E2-x%5C+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C+0%7D%7D+%5Cright.)
Решаем второе неравенство
![2x^2-x\ > \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-x%5C+%3E+%5C+0)
Корни уравнения
![x_{1} = 0 \ ; \ x_{2} = \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+0+%5C+%3B+%5C+x_%7B2%7D++%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
<span>Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (рис. 1)
</span>Из второго неравенства находим
![x \ \textless \ 0 ; \ x \ \ \textgreater \ \ 0,5](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextless+%5C++0+%3B+%5C+x+%5C+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C+0%2C5)
<span>Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (рис. 2 - объединяем оба решения)
</span>
![-5 \ \textless \ x \ \textless \ 0 \ ; \ x \ \textgreater \ 0,5](https://tex.z-dn.net/?f=-5+%5C+%5Ctextless+%5C+x+%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C+%3B+%5C+x+%5C+%5Ctextgreater+%5C++0%2C5)
<span>
Второй случай
</span>
![\left \{ {{x+5 \ \textless \ \ 0} \atop {2x^2-x\ \ \textless \ \ 0}} \right. \ \left \{ {{x \ \textless \ -5} \atop {2x^2-x\ \ \textless \ \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B5+%5C+%5Ctextless+%5C+%5C+0%7D+%5Catop+%7B2x%5E2-x%5C+%5C+%5Ctextless+%5C+++%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%5C+%5Ctextless+%5C+-5%7D+%5Catop+%7B2x%5E2-x%5C+%5C+%5Ctextless+%5C++%5C+0%7D%7D+%5Cright.)
Токи для решения будут те же самые, только нужно учитывать знак неравенства.
<span>Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (рис. 3) - решения нет!</span>
Ответ:
![-5 \ \textless \ x \ \textless \ 0 \ \\ \\ \ x \ \textgreater \ 0,5](https://tex.z-dn.net/?f=-5+%5C+%5Ctextless+%5C+x+%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C++%5C%5C++%5C%5C++%5C+x+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%2C5)