Для начала нужно просто упростить уравнение, используя универсальную тригонометрическую подстановку. Дальше решить, как простое уравнение, выполнить обратную замену, решить, проверить является ли x=п+2кп решением, упростить, а затем записать ответ.
1
1)F(x)=-1/x -x+C
2)F(x)=1/2*cos(5-2x)+C
3)F(x)=-2/3*ctg3x+C
4)f(x)=-2/[3(3x+5)] +C
5)F(x)=-4√(4-3x) +C
6)F(x)=4/5*(11-2x)^5 +C
7)F(x)=x^4+2x³/3+3x+C
2
1)F(x)=x³+x²-x+C
0=0+C
C=0
F(x)=x³+x²-x
2)F(x)=sin2x+C
-2=sinπ+C
C=-2
F(x)=sin2x-2
На 2 случая:
1)2х-5>0,2х=10,х= 5
2)2х-5<0,5-2х+3-8=9,х=0
Решение задания смотри на фотографии
<span>y' = tg' x + ctg' x = 1/(cos^2 (x) ) + (- 1/(sin^2 (x) ) = 1/(cos^2 (x) ) - 1/(sin^2 (x) ) = 1/(sin^2 (x) * cos^2 (x) ) = [(1-cos(2x))/2 ]*[(1+cos(2x))/2] = (1-cos^2 (2x) )/4</span>