Question

Помогите с В6. Рисунок сделал правильно ну до конца ее добить не могу

Answer 1

Треугольник AHC прямоугольный. Так как HT- это медиана этого треугольника, то она равна половине гипотенузы AC , либо AC=2TH. Тогда треугольники THC и AHT равнобедренные. Так как у нас дана длин биссектрисы, то в треугольник THC - биссектриса равна $\frac{2*TC*HC*cosa}{TC+HC}=3\\ \frac{4*TC*HC*cosa}{2TC+HC}=4$
выразим одинаковые сомножители

$\frac{2*TC*HC*cosa}{TC+HC}=3\\ \frac{4*TC*HC*cosa}{2TC+HC}=4\\ 2TC*HC*cosa=3TC+3HC\\ 2TC*HC*cosa=4TC+2HC\\ \\ 3TC+3HC=4TC+2HC\\ TC=HC$
то есть треугольник  THC равносторонний,   тогда углы в нем равны по 60 гр       .
Найдем стороны, по формуле биссектрисы ,пусть стороны равны "a"
$\frac{\sqrt{a^2*3a*a}}{2a}=3\\ a=2\sqrt{3}$
Тогда сторона AC=<u />$4\sqrt{3}$ . Так как угол равен 60, то опять по формуле найдем получим 
$BC=\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{6}-3}\\ AB= \frac{4\sqrt{86+4\sqrt{6}}}{5}\\ \\ P= \frac{4\sqrt{86+4\sqrt{6}}}{5}+\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{6}-3}+4\sqrt{2}$