1/8 y^4 - 7/8 y^2- 1=0
y^4-7y^2-8=0
y^2=t
t^2-7t-8=0
t1=8
y1=+корень(8)
y2=-корень(8)
<span>t1=-1 решений нет</span>
3x^2-6x+9>0
3x^2-6x+9=0
D=36-4*1*9 =36-36=0.
x1=x2 = 6/6 (В виде дроби) = 1.
Ответ: x1=x2=1.
-2x≥4 |÷(-2) x≤-2 x≤-2
x+3>0 x>-3 x>-3
Ответ: x∈(-3;-2].
64 * 8 ^ X = 32 ^ X
( 2 ^ 6 ) * ( 2 ^ 3 ) ^ X ) = ( 2 ^ 5 ) ^ X )
2 ^ ( 3X + 6 ) = 2 ^ 5X
3X + 6 = 5X
2X = 6
X = 3
1)
log[1/2]((4x-1)/(x+2))>=-2=log[1/2](4)
ОДЗ (4x-1)/(x+2) >0; x не равно -2
0 < (4x-1)/(x+2)<=4
0 < (4x-1)/(x+2) при х>1/4 и при х < -2
(4x-1)/(x+2)<=4
(4x-1-4x-8)/(x+2)<=0
(-9)/(x+2)<=0 при x>-2
решением уравнения 0 < (4x-1)/(x+2)<=4 являются х>1/4 - это ответ
2)
(2х-3)*log[2](x) >=0
ОДЗ x>0
(2х-3)>=0 и log[2](x)>=0 или (2х-3)<=0 и log[2](x)<=0
х >=1,5 и x>=1 или х <=1,5 и 0<x<=1
х >=1,5 или 0<x<=1 - это ответ
3)
log[1/4](x^2-x-2)>log[1/4](3-x^2+2x)
0<(x^2-x-2)<(3-x^2+2x)
0<(x^2-x-2) при х>2 или x<-1
(x^2-x-2)<(3-x^2+2x)
(2x^2-3x-5)<0 при -1<x<2,5
ответ 2<x<2,5
4)
log[3](x+2)+ log[3](x)<=1=log[3](3)
ОДЗ x>0
0<x(x+2)<=3
0<x(x+2) при х>0 или х<-2 (ОДЗ x>0) => при х>0
x(x+2)<=3
x(x+2)-3<=0 при -3<=х<=1 (ОДЗ x>0) => 0<х<=1
ответ 0<х<=1
5) (х/4)^(log[2](x)-1) <4
2^(log[2](х/4)*(log[2](x)-1)) <2^2
(log[2](х)-2)*(log[2](x)-1)) <2
log[2](х)=t
(t-2)*(t-1) <2
t^2-3t<0
0<t<3
0=log[2](1)<log[2](х)<3=log[2](8)
1<х<8 - это ответ