Опустим высоту BH. угол ABH=90-60=30°
катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. значит AH=AB/2=2/2=1
По теореме Пифагора находим высоту:
BH=√4-1=√3
Теперь рассмотрим ∆BCH-прямоугольный (по пост.). HC=AC-AH=4-1=3.
По теореме Пифагора находим BC:
BC=√3+9=√12=2√3
Ответ: BC=2√3
Ответ:
∆ABC = ∆CAD
1) АС - общая
2) АВ = CD
3) BC = AD
Т.к. ∆ равны, то и их углы равны, следовательно: угол ВАС= АСD = 50°;
угол BCA = CAD = 20°
Ответ:
2. 336.
4. 64.
Объяснение:
2) ABCD - прямоугольник => BC = AD = 28 см ; AC = BD, AO = OC = BO = OD =>
треугольник AOB равнобедренный, AD - основание.
OH - высота (по условию) => OH - медиана (по теореме о высоте, проведенной из вершины равнобедренного треугольника) => AH = HB.
AO = OC, AH = HD => OH - средняя линия треугольника ADC => OH = 1/2 * DC =>
DC = 6 * 2 = 12 см.
Площадь ABCD = AD * DC = 28 * 12 = 336 см квадратных.
Ответ : 336 см квадратных.
4) Достроим прямую AB и точку M до прямоугольника KBCM.
ABCD - квадрат => AB = BC = DC = AD = MD.
Площадь треугольника MBC = 1/2 * MC * BC.
MC = 2 * AB, BC = AB => Площадь треугольника MBC = 1/2 * 2 * AB * AB = AB^2 (AB в квадрате).
64 = AB^2;
AB = (корень из 64)
AB = 8 см.
Площадь квадрата ABCD = AB^2.
Площадь квадрата ABCD = 8 * 8 = 64 см квадратных.
Ответ : 64 см квадратных.