Экстремум функции находится в точке, где производная равна нулю.
Производная
равна нулю при x²-361=0 ⇒ x²=361 ⇒ x=±19, т.е. у функции две точки экстремума.
Поскольку знаменатель не изменяется от перемены знака х, тлочкой максимума является х= -19, при котором дробь положительна.
1/2x=2+2/3y
-1/4x+1/3y=-1
x=4+4/3y
-1/4(4+4/3y)-1/3y=-1
x=4+4/3y
-1-1/3y-1/3y=-1
x=4+4/3y
2/3y=-1+1
x=4+4/3y
2/3y=0
x=4+4/3y
y=0
x=4
y=0
-20 2\3 по-моему вот так.
1) -Cosx = Sin2x
Sin2x +Cosx = 0
2SinxCosx +Cosx = 0
Cosx(2Sinx +1) = 0
Cosx = 0 или 2Sinx +1=0
x = π/2 + πk , k ∈ Z 2Sinx = -1
Sinx = -1/2
х = (-1)^(n+1)*π/6 + πn, n ∈Z
Теперь надо посмотреть , какие корни попадут в указанный промежуток. Это:
π/2, 3π/2,π/6,-π/6, 5π/6,7π/6
2) произведение =0, значит, каждый множитель =0
3tgx -√3 = 0 или -Sinx = 0 ( -Sinx ≥ 0)
3tgx = √3 Sinx = 0
tgx= √3/3 x = πn, n ∈Z (Sinx ≤ 0)
x = π/6 + πk , k ∈Z x = π*(2m+1), m∈Z
Из всех этих решений в указанный промежуток попадают:
π/6, 7π/6, π
3)