M^12-m^2
------------- =
m^4(m^3-1)
m^2(m^10-1) m^10-1
= ---------------- = -----------
m^4(m^3-1) m^6-m^4
Пусть А - количество учеников в классе, а В - количество, которое пришло на контрольную работу.
Значит числа расположатся на числовой прямой как, причем A и B - натуральные:
______0.957A_____B______0.966A______A
Вычтем эту ось из А, получим другую числовую ось:
0______0.034A_____A-B______0.043A______
Минимальное количество будет при A-B=1, то
0______0.034A_____1______0.043A______
То есть 0.034А<1 и 0.043A>1
23.3<A<29.4
Откуда минимальное количество равно 24
Т.к. у Петра балл выше, чем у Бориса, то Пётр мог набрать 16, 26 или 30 баллов. Сумма баллов Петра и Кирилла делится на 3. Рассмотрим варианты, сколько баллов могли набрать Пётр и Кирилл.
16 + 10 = 26 - не делится на 3
16 + 26 = 42 - делится на 3
16 + 30 = 46 - не делится на 3
26 + 30 = 56 - не делится на 3
10 + 26 = 36 - делится на 3
Остальные варианты повторяют суммарный набор баллов Петра и Кирилла.
1. Петр и Кирилл набрали 16 и 26 баллов. Кто сколько неизвестно, но это и не важно.
Значит, Борис мог набрать только 10 баллов, т.к. их у него должно быть меньше, чем у Петра, а 16 и 26 баллов заняты либо Петром, либо Кириллом.
Следовательно, Антон набрал 30 баллов.
2. Пётр набрал 26 баллов, Кирилл - 10. Пётр не может набрать 10 баллов, т.к. у Бориса д.б. меньше. В этом случае у Бориса 16 баллов, а у Антона вновь 30 баллов.
Ответ: Г. 30
Arcsin 1 / 2 + arccos корень из 3/2=pi/6+pi/6
Пусть скорость пловца вольным стилем - х, а брассом - у. ⇒
x/4-y/5=0,3 |×20 5x-4y=6
x+y=7,5 |×4 4x+4y=30
Суммируем эти уравнения:
9x=36
x=4
4+y=7,5
y=3,5
Ответ: скорость пловца вольным стилем 4 км/ч, а брассом 3,5 км/ч.