Question

Найдите точку максимума функции!!Срочно!!!!

Answer 1

Экстремум функции находится в точке, где производная равна нулю.
Производная
$( \frac{-x}{ x^{2} +361} )'= \frac{(-x)'*(x^{2} +361)+x*(x^{2} +361)'}{(x^{2} +361)^2}= \frac{-(x^2+361)+2 x^{2} }{(x^{2} +361)^2} = \frac{x^2-361}{(x^{2} +361)^2}$
равна нулю при x²-361=0 ⇒ x²=361 ⇒ x=±19, т.е. у функции две точки экстремума.
Поскольку знаменатель не изменяется от перемены знака х, тлочкой максимума является х= -19, при котором дробь положительна.