(x - 4)² - 25x² = (x - 4)² - (5x)² = (x - 4 - 5x)(x-4 +5x) =
= (-4x - 4)(6x - 4) = - 4(x +1) * 2(3x - 2) =
= - 8(x+1)(3x - 2)

a²-b²-4b - 4a = (a-b)(a+b) - 4(a+b) = (a+b)(a-b -4)

(a+b)² - (a-b)² = 4ab
a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = 4ab
a² + 2ab + b² - a² +2ab - b² = 4ab
(a² -a²) + (b² - b²) + (2ab+2ab) = 4ab
4ab = 4ab
тождество доказано

0 0

4 года назад

(4х-1)^2-(2х-3)(6х+5)>4(х-2)^2+16

Dima-736 [6]

16x^2-8x+1-(12x^2-8x-15) > 4x^2-16x+16 +16
4x^2+16>16x+32
16>-16+32
16x>16
x>1

0 0

4 года назад

Решите методом введением новой переменной 5(x+y)=x-y (x+y)(x-y)=5

RipperRzn [50]

Пусть (х+у)=а; (х-у)=с
5a=с
aс=5

Одна из переменных нам известна, подставляем в 2 пример:
а(5а)=5
5а²=5
а²=1
а=±1

Т.е.
х+у=±1
1. х+у=1
х=1-у

Подставляем:
(1-у+у)(1-у-у)=5
1-2у=5
-2у=4
у=-2
х=1-(-2)
х=1

2. х+у=-1
х=-1-у

Подставляем:
(-1-у+у)(-1-у-у)=5
-1(-1-2у)=5
1+2у=5
2у=4
у=2
х=-1-2
х=-3
Ответ: (1;-2);(-3;2)

0 0

3 года назад