√2²*3² = √4*9 = √36 = 6.....
![(ab+3)( \frac{12}{a}+ \frac{1}{b} ) \geq 24 \\ \frac{ab+3}{2} \frac{ \frac{12}{a}+ \frac{1}{b}}{2} \geq 6 ](https://tex.z-dn.net/?f=%28ab%2B3%29%28%20%5Cfrac%7B12%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%20%29%20%5Cgeq%2024%20%5C%5C%20%0A%20%5Cfrac%7Bab%2B3%7D%7B2%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%7D%7B2%7D%20%20%5Cgeq%206%0A%20)
Теперь применим известное неравенство о том, что среднее арифметическое двух положительных чисел не меньше их среднего геометрического:
![\frac{ab+3}{2} \geq \sqrt{3ab} \\ \frac{ \frac{12}{a}+ \frac{1}{b}}{2} \geq \sqrt{ \frac{12}{ab} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bab%2B3%7D%7B2%7D%20%5Cgeq%20%20%5Csqrt%7B3ab%7D%20%20%5C%5C%20%0A%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%7D%7B2%7D%20%5Cgeq%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7Bab%7D%20%7D%20)
Перемножим эти неравенства:
![\frac{ab+3}{2} \frac{ \frac{12}{a}+ \frac{1}{b}}{2} \geq \sqrt{3ab}\sqrt{ \frac{12}{ab} }=6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bab%2B3%7D%7B2%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%7D%7B2%7D%20%5Cgeq%20%5Csqrt%7B3ab%7D%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7Bab%7D%20%7D%3D6)
Что и требовалось.
.........................
......................................
Я думаю цифра 5. Так как 0-9 это 10 цифр. если мы 2016 поделим на 10 то получиться 201 раз повторяются все эти числа и остаток 6 цифр. 012345 в этом ряду шестая цифра 5. как-то так. если не верите на всякий случай проверьте