Решение:
Обозначим расстояние от пункта А в пункт Б за S (км), тогда скорость плота равна: S/6 км/час, равная скорости течения реки.
Обозначим скорость лодки за (х) км/час, тогда лодка проплыла из пункта Б в пункт А против течения реки, согласно условия задачи, за 6 часов или:
S/(x-S/6)=6
S=6x-(6S/6)
6S=36x-6S
6S+6S=36x
12S=36x
х=12S : 36
х=S/3 - скорость лодки
Из пункта А в пункт Б лодка проплывёт по течению со скоростью:
S/3+S/6=(2S+S)/6=3S/6=S/2
Время потраченное на этот путь из пункта А в пункт Б составит:
S : S/2=S*2/S=2 (часа)
Ответ: за 2 часа
F(x) = x^2 + 6x;
первообразная:
F(x) = 1/3 * x^3 + 3x^2 + C;
F(2) = 1/3 * 8 + 3 * 4 + C;
В требовании указано: "Какую-нибудь первообразную функцию", мы же возьмём ту, которая даст нам более привлекательное отрицательное число, например: (1/3)*8 + 12 - 15;
С = - 15; (В первообразных функциях всегда добавляется какая-то константа, потому что производная от константы = 0, поэтому говоря про вервообразную функцию, мы всегда говорим об Колекции функций, с разным варированием этой константе, её всегда пишут буквой С).
Что бы найти результат, который бы удовлетворял нас выполним обычное уравнение:
F(2) = 1/3 * 8 + 3 * 4 - 15 = - 1/3
Вот эта функция и нам подходит, ты же можешь взять любое другое число, которое больше, но не меньше чем (-15), потому что указав число -14 мы получим 2/3, а нам не нужно положительный результат из требования...
X^3+2x^2-9x-18=0
разложим многочлен на множители для этого сгруппируем и вынесем общий множитель, получаем:
х2(х+2)-9(х+2)=0
(х2-9)(х+2) = 0
(х-3)(х+3)(х+2)=0
произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, получаем:
х=3 х=-3 х=-2
Если возвести в квадрат:
2-2,5cos(x)=sin^2(x)
2-2,5cos(x)=1-cos^2(x)
cos^2(x)-2,5cos(x)+1=0
cos(x)=t
t^2-2,5t+1=0
D=2.25
t1=(2,5+1,5)/2=2 не подходит, так как cos(x) находится в пределах [-1;1]
t2=(2,5-1,5)/2=1/2
cos(x)=1/2
x=+-(п/3)+2пк;кэz
3) 121m²-88mn+16n²=(11m-4n)²
4) 24ab+36a²+4b²=(6a+2b)²
5) a⁶-4a³b+4b²=(a³-2b)²
6) 25p¹⁰+q⁸+10p⁵q⁴=(5p⁵+q⁴)²
3) (a+3)³-27=(a+3)³-3³=(a+3-3)((a+3)²-3(a+3)+3²)=a(a²+6a+9-3a-9+9)=
=a(a²+3a+9)
4) (a-7)³+8=(a-7)³+2³=(a-7+2)((a-7)²-2(a-7)+2²)=(a-5)(a²-14a+49-2a+14+4)=
=(a-5)(a²-16a+67)
5) (a+4)³-27=(a+4)³-3³=(a+4-3)((a+4)²+3(a+4)+3²)=
=(a+1)(a²+8a+16+3a+12+9)=(a+1)(a²+11a+37)
6) (a-9)³+64=(a-9)³+4³=(a-9+4)((a-9)²-4(a-9)+4²)=
=(a-5)(a²-18a+81-4a+36+16)=(a-5)(a²-22a+133)
