Число сочетания из n по k: ![C^k_n=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}](https://tex.z-dn.net/?f=C%5Ek_n%3D%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7Bk%21%28n-k%29%21%7D)
![C^2_{x-3}=21~~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{(x-3)!}{2!\cdot (x-3-2)!}=21~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{(x-3)!}{2(x-5)!}=21\\ \\ \\ \dfrac{(x-5)!\cdot (x-3)(x-4)}{2(x-5)!}=21\\ \\ (x-3)(x-4)=42\\ \\ x^2-7x+12=42\\ \\ x^2-7x-30=0](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_%7Bx-3%7D%3D21~~~~~%5CLeftrightarrow~~~~%20%5Cdfrac%7B%28x-3%29%21%7D%7B2%21%5Ccdot%20%28x-3-2%29%21%7D%3D21~~~~%5CLeftrightarrow~~~~%20%5Cdfrac%7B%28x-3%29%21%7D%7B2%28x-5%29%21%7D%3D21%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%28x-5%29%21%5Ccdot%20%28x-3%29%28x-4%29%7D%7B2%28x-5%29%21%7D%3D21%5C%5C%20%5C%5C%20%28x-3%29%28x-4%29%3D42%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2-7x%2B12%3D42%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2-7x-30%3D0)
По теореме Виета
— посторонний корень
![x_2=10](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D10)
Ответ: x = 10.
X+y=16 I×9 9x+9y=144 Складываем эти уравнения:
2x/3=3y/5 I×15 10x-9y=0 19x=144 x=144/19 ⇒ y=160/19.
8√5:(0.4√0.2)=8√5:[(4/10)√(2/10)]=8√5:[(2/5)√(1/5)]=8√5×5×√5:2=4×5×5=100
5/(x-2)-3/(x+2)=20/(x²-4) ОДЗ: x-2≠0 x≠2 x+2≠0 x≠-2
5/(x-2)-3/(x+3)=20/((x-2)(x+2)
5*(x+2)-3*(x-2)=20
5x+10-3x+6=20
2x=4
x=2 x∉ по ОДЗ.
Ответ: уравнение решения не имеет.
решение задания смотри на фотографии