Упростить√√25log65+√49log87.Решение.Преобразуем первое слагаемое под радикалом:√25log65=251log65=25log56=25log2536=36.Аналогичным образом преобразуем второе слагаемое под радикалом√49log87=491log87=49log78=49log4964=64.Окончательно имеем √36+64=10.Ответ: 10.Пример 2.Доказать, что3log32푥=푥log3푥,если 푥>0.
Это линейная функция график прямая линия.Будет два уравнения
y=1,2x+6 x<0; y=2,6-x x>0
1,2x+6=0
1,2x=-6
x=-6:(-1,2)
x=5.
y=1,2•5+6=12
Точка А(5;12)
y=2,6-x
2,6-x=0
x=-2,6
y=2,6-(-2,6)
y=0
Точка Б (-2,6;0)
По точкам строить график
2. а) 5корень трех > 6 корень 2 тк. 25*3>36*2
б)=8+0.5=8.5 корень20*5=10 кореь7/корень7*корень4=1/2
3.а) = 4-12корень5+5=9-12корень5=3(3-4корень5)
б)=2корень4*3-3корень3*25-корень9*3+4корень16*3=4корень3-15корень3-3корень3+16корень3=2корень3
4.а)= (корень5-в)(корень5+в)/(в-корень5)(в-корень5)=-корень5+в/корень5-в
б) =корень m(корень m+1)/(кореньm+1)(корень m -1)+1-2кореньm/кореньm-1= 1-корень m/кореньm -1 =- 1
5.х= корень 16-20корень5=2корень4-5корень5
Сумма: Р1+Р2=(х^2-3х-4)+(х-2х^2-1)=-х^2-2х-5
Разность:
Р1-Р2=(х^2-3х-4)-(х-2х^2-1)=
х^2-3х-4-х+2х^2+1=3х^2-4х
-3.
Ответ: Сумма:х^2-2x-5
Разность: 3х^2-4х-3