Х²-4=х²-4х+4
х²-х²+4х=4+4
4х=16
х=4 Г
4х2-(с+8)x+с=0
уравнение имеет два различных корня при Д>0
D=(c+8)^(2) -16c
c2+16c+64-16c>0
c2+64>0 выполняется при любом с
Ответ: с∈(-∞;+∞) уравнение имеет два различных корня
(с+3)х2+2сх+с=0
уравнение имеет два различных корня при Д>0
D=4c2-4c(c+3)
4c2-4c2-12c>0
-12c>0
c<0
Ответ: при с∈(-∞; 0) уравнение имеет два различных корня
1) cos(x/2-π/12)=0
x/2-π/12=π/2 + πk, k∈Z
x/2=π/12 + π/2 + πk
x/2= π/12 + 6π/12 + πk
x/2 = 7π/12 + πk
x= 2(7π/12 + πk)
x=7π/6 + 2πk, k∈Z
2) sin(x-π/3)+1=0
sin(x-π/3)= -1
x-π/3= -π/2 + 2πn, n∈Z
x=π/3 - π/2 + 2πn
x=2π/6 - 3π/6 + 2πn
x= - π/6 + 2πn, n∈Z
Ответ: 7π/6 + 2πk, k∈Z;
- π/6 + 2πn, n∈Z