Question

1)9^x-4*3^x+3=0 2)4^x+1 - 4^x-1=60 3)lg(3x+1)+lgx=1

Answer 1

1) 3^x=t>0   t^2-4t+3=0  D=16-12=4   t=(4-2)/2=1   t=(4+2)/2=3    3^x=1  x=0   3^x=3  x=1           2)4^x+1 -4^x-1=60     4^x-1(4^2-1)=60    4^x-1 *15=60   4^x-1=4  x-1=1  x=2 3) 3x+1>0  x>-1/3   x>0   lg(3x^2+x)=1   3x^2+x=10   3x^2+x-10=0   D=1+120=121 x=(-1-10)/6=-11/6 <0    x=(-1+10)/6=9/6=1,5