Если х=1, то
5-5*1=5-5=0
Если х=-1, то
5-5*(-1)=5+5=10
6x^2 - (2x-3)(3x+2)=2
6x^2+(-2x+3)(3x+2)=2
6x^2-6x^2-4x+9x+6=2
-4x+9x+6=2
5x=2-6
5x=-4
x=-4/5
x=-0,8
Здесь нужно вспомнить несколько стандартных формул производной:
1) производная суммы есть сумма производных (a+b)'=a'+b'
2) производная степени равна (xᵃ)'=a·xᵃ⁻¹
3) производная произведения константы и переменной равна (k·f) '=k·f '
4) производная натурального логарифма равна (ln x)'=1 / |x|
Подробное решение - на рисунке...
Берем производную и приравниваем к нулю
2(x-10)*e^x+(x-10)^2*e^x=e^x*(x-10)(2+x-10)=e^x*(x-10)(x-8)=0
Точки экстремума х=10 и х=8
при х<10 производная отрицательная, при х>10 положительная. Значит 10 точка минимума, Аналогично 8 точка максимума