Question

1)\sqrt{x-2}*\sqrt{2x+1}=\sqrt{3}

Answer 1

$\sqrt{x-2}*\sqrt{2x+1}=\sqrt{3}$

ОДЗ $\left \{ {{x-1\geq0} \atop {2x+1\geq0}} \right.$

$\left \{ {{x\geq1} \atop {x\geq-0,5}} \right.$

ОДЗ  x∈[1; +∞)

$\sqrt{(x-2)*(2x+1)}=\sqrt{3}$

(x-2)(2x+1)=3

2x²+x-4x-2-3=0

2x²-3x-5=0

D=9+40=49

x₁=(3+7)/4=2,5

x₂=(3-7)/4=-1 не удовлетворяет ОДЗ

 

Answer 2

$\sqrt{x-2}*\sqrt{2x+1}=\sqrt{3}\\ \sqrt{(x-2)(2x+1)}=\sqrt{3}\\ (\sqrt{(x-2)(2x+1)})^2=(\sqrt{3})^2\\ (x-2)(2x+1) =3\\ 2x^2+x-4x-2=3\\ 2x^2-3x-5=0\\ D = 9-4*2*(-4)=9+40=49\\ x1=\frac{3+7}{4}=2.5\\ x2=\frac{3-7}{4}=-1$

Ответ: 2,5 и -1