Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.
![1)\frac{x-1}{x^{2}-4 } \\\\x^{2}-4\neq 0\\\\x^{2}\neq4\\\\x_{1} \neq2;x_{2}\neq -2\\\\Otvet:\boxed {x\in(-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty)}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%5E%7B2%7D-4%20%7D%20%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-4%5Cneq%200%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D%5Cneq4%5C%5C%5C%5Cx_%7B1%7D%20%5Cneq2%3Bx_%7B2%7D%5Cneq%20-2%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5Cboxed%20%7Bx%5Cin%28-%5Cinfty%3B-2%29%5Ccup%28-2%3B2%29%5Ccup%282%3B%2B%5Cinfty%29%7D)
![2)\frac{x+2}{x^{2}-25}\\\\x^{2}-25\neq 0\\\\x^{2} \neq 25\\\\x_{1}\neq-5;x_{2} \neq 5\\\\Otvet:\boxed {x\in(-\infty;-5)\cup(-5;5)\cup(5;+\infty)}](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D-25%7D%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-25%5Cneq%200%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20%5Cneq%2025%5C%5C%5C%5Cx_%7B1%7D%5Cneq-5%3Bx_%7B2%7D%20%5Cneq%205%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5Cboxed%20%7Bx%5Cin%28-%5Cinfty%3B-5%29%5Ccup%28-5%3B5%29%5Ccup%285%3B%2B%5Cinfty%29%7D)
Есть второй способ решения.
5,7*2,8+4,3*2,8=2,8*(5,7+4,3)=2,8*10=28
т.е. мы вынесли общий множитель за скобку. в этом случае без калькулятора и умножения в столбик можно решить пример устно
y = - 3x + 4 y = - 2x + 1
- 3x + 4 = - 2x + 1
- 3x + 2x = 1 - 4
-x = - 3
x = 3
Абсцисса точки пересечения заданных графиков функций равна 3 .
1)Пусть x>6
Делим обе части на положительное число:
x-6<sqrt(10)
x<6+sqrt(10)
---------------
1-й ответ: 6<x<6+sqrt(10)
2) Пусть х=6. Это не решение:обе части равны 0.
3) Пусть x<6
Делим обе части на отрицательное число:
x-6>sqrt(10). Это невозможно. Слева отрицательное число справа положительное.
Ответ: 6<x<6+sqrt(10)
2) 3х^2 - 14x + 16 <= 0
3х^2 - 14x + 16 = 0
D = 196 - 192 = 4
x1 = (14-2)/6 = 2
x2 = (14+2)/6 = 8/3
Ветви параболы направлены вверх => решением является промежуток [2;8/3]
6) x^2 + 12x + 21 < 0
x^2 + 12x + 21 = 0
D = 144 - 84 = 60
x1 = (-12 + 2√15)/2 = -6 + √15
x2 = (-12 - 2√15)/2 = -6 - √15
Ветви параболы направлены вверх => решением является промежуток (-6-√15; -6 + √15)
II.56
а) 7*(3х - 17) - 5*(4 + х) > 5
21х - 119 - 20 - 5х - 5 > 0
16х > 144
x > 9
б) 13*(15 - 2х) - 9*(3х - 23) < -22
195 - 26х - 27х + 207 + 22 < 0
-53х < -424
x > 8
в) (3*(5х - 8))/7 + 13 >= 1
3*(5х - 8) + 91 - 7 >= 0
15х - 24 + 84 >= 0
15х >= -60
x >= -4
г) (х-1)/7 + (3х+1)/5 <= 6
5*(х - 1) + 7*(3х + 1) - 210 <= 0
5х - 5 + 21х + 7 - 210 <= 0
26х <= 208
х<=8