Cos^2x-sin^2x-7cosx+4=0
2cos^2x-7cosx+3=0
Пусть cosx=y
2y^2-7y+3=0
D=49-4*2*3=25
x(1)=3 - не подходит
x(2)=1/2
cosx=1/2
x=+-pi/3+2*pi*k
Их получается решать как и уравнения
y = - x² + 2x - 3
x y
- 1 - 6
0 - 3
1 - 2
2 - 3
3 - 6
Точка с координатами (1 ; - 2) - это вершина параболы
Решение
a) Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы
из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ
вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε.
Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ
будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε.
По определению это и означает, что lim x→ −2 (3x - 2) = −2