Система уравнений:
{2x - 3y = 1 ур. I
{x + y = 3 ур. II
{3x -y = 5 ур.III
ур. III + ур.II
3х - у + х +у = 3 + 5
4х = 8
х = 8 : 4
х = 2
Подставим в ур. I значение х = 2
2 * 2 - 3у = 1
4 - 3у = 1
3у = 4 -1
3у = 3
у= 3 : 3
у= 1
Точка пересечения данных прямых с координатами (2 ; 1) .
Проверим:
2*2 - 3*1 = 4 - 3 = 1
2 + 1 = 3
3*2 - 1 = 6 - 1 = 5
Ответ : данные прямые пересекаются в точке с координатами (2 ; 1).
8:4 = 2:1
Пусть производительность сына x, тогда производительность отца 2x.
Вместе выполнят всю работу за 5 часов, то есть (x+2x)*5=1 или 15x = 1
Откуда x = 1/15
За 3 часа они выполнят (x+2x)*3 = 9x или 9x/15x = 3/5 всей работы. Сыну останется доделать 1 - 3/5 = 2/5 всей работы. У него уйдёт на это 3/5 : 1/15 = 3/5*15 = 9 часов.
у sin x период 2π, у sin (2x/3) период =
2π/(2/3)=3π
период суммы этих функций с периодами 2π и 3π будет когда идёт совпадение этих периодов, то есть на 6π
ответ 6π
x² -9 =a
a² - 8a + 7 = 0
так как a+b+c =0, то
a₁ =1
a₂ = 7
x² - 9=1
x² =10
x₁ = √10
x₂ = -√10
x² -9 =7
x²=16
x₁ = 4
x₂ = -4
Ответ: 4; -4; √10; -√10