Если суммы противоположных сторон равны
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты
у=3х+b
Чтобы найти b подставим координаты точки А в уравнение
-2=3·(-2)+b
b=4
Ответ. у=3х+4
4*(х-1)=2х-3
4х-2х=4-3
2хъ=1
х=1/2
ответ: да, есть 1/2
1) arcctg (-5/6) = x - это такой угол, что ctg x = cos x / sin x = -5/6.
ctg x < 0, значит, угол находится во 2 четверти. sin x > 0, cos x < 0
Есть формула: 1 + ctg^2 x = 1/sin^2 x, отсюда
sin x = +1/√(1 + ctg^2 x) = 1/√(1 + 25/36) = 6/√(36+25) = 6/√61 = 6√61/61
cos x = ctg x*sin x = -5/6*6/√61 = -5/√61 = -5√61/61
2) (cos 76 - cos 16)/(1 - 2sin^2 22) = A
Есть формула разности косинусов
![cos (a) - cos (b)=-2sin \frac{a+b}{2}*sin \frac{a-b}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%28a%29+-+cos+%28b%29%3D-2sin+%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%2Asin+%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B2%7D++)
![cos(76)-cos(16)=-2sin \frac{76+16}{2}*sin \frac{76-16}{2} =-2sin(46)*sin(30)](https://tex.z-dn.net/?f=cos%2876%29-cos%2816%29%3D-2sin+%5Cfrac%7B76%2B16%7D%7B2%7D%2Asin+%5Cfrac%7B76-16%7D%7B2%7D+%3D-2sin%2846%29%2Asin%2830%29+)
Еще есть формула косинуса двойного угла
![cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1-2sin^2(a)=2cos^2(a)-1](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282a%29%3Dcos%5E2%28a%29-sin%5E2%28a%29%3D1-2sin%5E2%28a%29%3D2cos%5E2%28a%29-1)
![1-2sin^2(22)=cos(44)=cos(90-46)=sin(46)](https://tex.z-dn.net/?f=1-2sin%5E2%2822%29%3Dcos%2844%29%3Dcos%2890-46%29%3Dsin%2846%29)
Подставляем
-2sin(46)*sin(30)/sin(46) = -2sin(30) = -2*1/2 = -1