Пусть собственная скорость лодки x, по условию x=const, тогда:
t1=2/(x-4), где t1 - время проплывания 2 км против течения;
t2=6/(x+4), где t2 - время проплывания 6 км по течению;
t=t1+t2, где t - время проплывания всей реки (1 час);
2/(x-4)+6/(x+4)=1, где x>4<span>
</span>(2x+8+6x-24-x^2+16)/(x^2-16)=0
x^2-8x=0
x(x-8)=0
x=0 - ложно
x=8
Ответ: 8 км/ч.
Cos(2x/3+π/4)=1/√2
2x/3+π/4=+-arcos(1/√2)+2πn, n∈Z
2x+π/4=π/4+2πn, n∈Z или 2x+π/4=-π/4+2πn, n∈Z
2x=2πn, n∈Z 2x==-2π/4+2πn, n∈Z
x=πn, n∈Z x=-π/2+πn, n∈Z
ответ: х1=πn, n∈Z, x2=-π/2+πn, n∈Z
Следовательно, в любом квадрате диагонали равны.