=(2a-3b)²(a√2-b√8 )² / (a√2-b√8)(a√2+b√8)*3(2a-3b) = (2a-3b)(a√2-b√8) / 3(a√2+b√8)
- это прямая, проходящая через точки (-1,0) и (1,2).
- это парабола, при a>0 ветви направлены вниз, получается из параболы путём сдвига по оси ОУ на 3 единицы вверх. Вершина параболы в точке (0,3). Чтобы эта парабола проходила через точку (1,2) необходимо, чтобы
То есть значение параметра а=1 и функция принимает вид:
График нарисован синей линией.
Положим x² + a² = t, тогда
Производная первой функции меньше производной второй функции, обе они монотонны и пересекаются в точке t = 0 ⇒ больше нигде пересечений нет.
Итак, полученное уравнение имеет лишь один корень t = 0. Таким образом, x² + a² = 0. Но, так как в левой части равенства у нас выражение принимает всегда неотрицательные значения, x² = a² = 0, то есть x =
a = 0.
Ответ: 0.
1) y = 5/х + cosx = 5x^(-1) + cosx
Y = 5 logx + sinx + C
2) y = e^(2x) - 10x^2
Y = 0.5e^(2x) - 10x^3 / 3 + C