$tg3\alpha =tg(2\alpha +\alpha )=\frac{tg2\alpha+tg\alpha}{1-tg2\alpha* tg\alpha}=\frac{\frac{2tg\alpha}{1-tg^{2}\alpha}+tg\alpha}{1-\frac{2tg\alpha}{1-tg^{2}\alpha}*tg\alpha}=\frac{2tg\alpha+tg\alpha(1-tg^{2}\alpha)}{1-tg^{2}\alpha-2tg^{2}\alpha}=\frac{2tg\alpha+tg\alpha-tg^{3}\alpha}{1-3tg^{2} \alpha}=\frac{3tg\alpha-tg^{3}\alpha}{1-3tg^{2}\alpha}=\frac{tg^{3}\alpha-3tg\alpha}{3tg^{2}\alpha-1}$

$\frac{tg3\alpha}{tg\alpha}=\frac{tg^{3}\alpha-3tg\alpha}{3tg^{2}\alpha-1} :tg\alpha=\frac{tg\alpha(tg^{2}\alpha-3)}{(3tg^{2}\alpha-1)*tg\alpha}=\frac{tg^{2}\alpha-3}{3tg^{2}\alpha-1}\\\\\\\frac{tg^{2}\alpha-3}{3tg^{2}\alpha-1}=\frac{tg^{2}\alpha-3}{3tg^{2}\alpha-1}$

Что и требовалось доказать

0 0

5 лет назад

Задача: произведение 2 натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого равно 187. Найти эти числа

lesikaa [14]

Пусть х - первое число, тогда второе: (х + 6). Так как произведение равно 187, составим уравнение: х * (х + 6) = 187. х² + 6х - 187 = 0 Д = 6² - 4 * (-187) = 36 + 748 = 784 х₁= (-6 + 28)/2=11 х₂=(-6-28)/2=-17 -17 это не натуральное число. Значит первое число 11, второе 11+6=17 Ответ 11 и 17

0 0

4 года назад

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 125. разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы эт

2610982

Так как остаток от деления суммы на число равен остатку от деления на число от суммы остатков деления каждого слагаемого на число

т.е. в каком бы порядке мы бы не выбирали числа, на доске останется остаток от деления суммы всех данных чисел на число 11, так как после 124 операций все числа будут задействованы и останется только последний остаток.

1+2+3+...125=125*126:2=125*63=7875 дает при делении на 11 остаток 10, поэтому ответ 10

0 0

3 года назад

Выполни действие (4a^2+b^2)(2a-b)(2a+b)

Missi27

$(4a^2+b^2)(2a-b)(2a+b)=(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)=(4a^2)^2-(b^2)^2= \\ =16a^4-b^4$

0 0

4 года назад