Question

1)Дана функция F(X)=a^x Известно,что f(4/5)=1/16. Найти f(-0.2)

2)Найдите значения выражения sin(п-arcsin2/5)

3)Найдите производную f(x)=cosx^4

4)Основание трапеции относятся как 3:5 Найдитебе большее основание,если средняя линия равна 24,8см

Answer 1

f(4/5)=1/16

f(x)=a^x

1/16=a^(4/5)

2^(-4)=a^(4/5)

2^(-5)=a

a=1/32

f(x)=(1/32)^x

f(-0.2)=(1/32)^(-0.2)=32^(1/5)=2

 

sin(п-arcsin2/5)=sin(arcsin2/5)=2/5            (важно  что 2/5 є [-1;1] )

 

f(x)=cosx^4

f'(x)=(cos x^4)'=-sin (x^4) *(x^4)'=-sin (x^4)  *4x^3=-4x^3 sin x^4

 

Пусть большее основание 5х см, тогда меньшее равно 3х см. Средняя линия равна полуссумме оснований, составляем уравнение:

(5х+3х):2=24.8

8х:2=24.8

4х=24.8

х=24.8:4

х=6.2

5х=5*6.2=31

 

Answer 2

a^(4/5)=1/16

a= (1/16)^(5/4)=1/32

f(-1/5)=(1/32)^(-1/5)=2

 

 

sin(Pi-arcsin(2/5))=2/5 

 

f'(x)=4*(cos(x))^3*(-sin(x))

 

a/b=3/5 a=3/5*b

4/5b=24.8

b=31

a=18.6