1.
5mn+15m-10n-30=5(mn+3m-2n-6)=5(m×(n+3)-2(n+3))=5(n+3)(m-2)
Sin x = √(1 - cos²x) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8
tg 0.5x = sin x/ (1 + cos x) = 0.8 / 1.6 = 0.5
ctg 0.5x = 1/tg x = 1/0.5 = 2
Определим когда выражение под модулем больше и меньше 0. Раскроем модуль и решим уравнения.
1) x²-2x-8≥0 корни по т. Виетта 4 и -2 ⇒ х∈(-∞,-2]∨[4,∞)
x²-2x-8=8x-8 x²-10x=x(x-10) x=0 не походит х=10
2) x²-2x-8<0 x∈(2;4)
-x²+2x+8=8x-8 x²-2x-8=8-2x x²-16=0 x=√16 x=-4 x=4 не подходят
х=10
Треугольники АСМ и ДВМ подобны по 2 углам (угол АМС=углу ДМВ как вертикальные, угол АСД=углу АВД, т. к. опираются на одну дугу АД), тогда сходственные стороны пропорциональны: