Доказательство:
Пусть плоскость α<span> проходит через середину М отрезка АВ,
АА1 _|_ </span><u /><span>,
ВВ1 </span>_|_ .
Тогда
1. АМ = МВ
2. < АМА₁ = < ВМВ₁
Равенство прямоугольных треугольников ΔАМА₁ = ΔВМВ₁ по катету и прилежащему острому углу.
Из равенства прямоугольных треугольников ΔАМА₁ = ΔВМВ₁ ⇒ равенство СООТВЕТСТВЕННЫХ элементов
АА₁ = ВВ₁ ч.т.д.
треугольник МНК равнобедренный, МН=НК, уголМ=уголК=30, уголН=180-30-30=120, МК=корень2, MK/sin120=HK/sin30, корень2/(корень3/2)=НК/(1/2), НК=2*корень2/2*корень3=корень6/3=МН, треугольник МАН, уголНМА=уголМ/2=30/2=15, уголМАН=180-120-15=45, МН/sin45=МА/sin120, (корень6/3) / (корень2/2) =МА/(корень3/2), МА=(2*корень6*корень3)/(3*корень2*2)=1
<span>Так. </span>
<span>M((-1-12)/2;(8-1)/2)=(-13/2;7/2) </span>
<span>|AM|=√((7-13/2)²+(-4-7/2)²)=√(1/4+121/4)=½•√122≈5.52 </span>
<span>|AB|=√((3-5)²+(5-6)²+(1-3)²)=√(4+1+4)=3</span>
Решение:
tg^2a-sin^2a=sin^2a(1-cos^2a)/cos^2a=sin^2*tg^2a