Question

Какая здесь производная? Объясните процесс нахождения производной дроби в данном примере, пожалуйста.

Answer 1

$y' = \frac{1}{4} (x ^{4} )'- \frac{1}{24}(x ^{6})' = \frac{1}{4}*4 x^{3}- \frac{1}{24}*6 x^{5}= x^{3} - \frac{1}{4} x^{5}$=$x^{3} -0,25 x^{5}$

Answer 2

Производная разности двух функций равна разности производных этих функций
$y'= (\frac{1}{4} x^4)'- (\frac{1}{24} x^6)'$
Производная произведения двух функций, первая функция константа, поэтому получим частный случай $(cu)'=c*u'$
Получаем
$y' = \frac{1}{4} (x^4)'- \frac{1}{24} (x^6)'$
Применим формулу $(x^n)'=n*x^{n-1}$
$y' = \frac{1}{4} 4x^3- \frac{1}{24} 6x^5=x^3- \frac{x^5}{4}$