619.
a₁₁=a₇+4d
12.8=8+4d
12.8-8=4d
4.8=4d
d=1.2
a₇=a₁+6d
8=a₁+6*1.2
a₁=8-7.2
a₁=0.8
Ответ: a₁=0.8
d=1.2
620(б).
d=18.3-20.7= -2.4
an=a₁+(n-1)d
-3.3=20.7 -2.4(n-1)
-3.3=20.7-2.4n+2.4
-3.3=23.1-2.4n
2.4n=23.1+3.3
2.4n=26.4
n=11
a₁₁= -3.3
Ответ: да, является.
Пусть х часов - время наполнения бассейна второй трубой, тогда (х-2) часа.
За каждый час: первая труба: 1/х часа (веся объем бассейна (1) делится на все время заполнения) и вторая: 1/(х-3).
Далее составляешь уравнение: 1/х+1/(х-3)=2
(2-3)+х=2
2х=5
х=2,5 (часа) - наполнится бассейн
![{ay}^{7} + {y}^{7} - {ay}^{3} - {y}^{3} = ( {ay}^{7} + {y}^{7}) + (- {ay}^{3} - {y}^{3}) = {y}^{7} (a + 1) - {y}^{3} (a + 1) = (a + 1)( {y}^{7} - {y}^{3} )](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bay%7D%5E%7B7%7D%20%2B%20%7By%7D%5E%7B7%7D%20%20-%20%20%7Bay%7D%5E%7B3%7D%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%28%20%7Bay%7D%5E%7B7%7D%20%2B%20%7By%7D%5E%7B7%7D%29%20%2B%20%28-%20%20%7Bay%7D%5E%7B3%7D%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%29%20%3D%20%20%7By%7D%5E%7B7%7D%20%28a%20%2B%201%29%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%28a%20%2B%201%29%20%3D%20%28a%20%2B%201%29%28%20%20%7By%7D%5E%7B7%7D%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%29)
Во второй задаче не уверена, но попробую решить
![{2}^{9} + {10}^{3} = {( {2}^{3} +10) }^{3} = {(10 + 8)}^{3} = {18}^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B9%7D%20%20%2B%20%20%7B10%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%20%7B%28%20%7B2%7D%5E%7B3%7D%20%2B10%29%20%20%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%20%7B%2810%20%2B%208%29%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%20%7B18%7D%5E%7B3%7D%20)
энный член прогрессии
z(n) = z(1) + d*(n - 1) n∈N
32.6 = 10.1 + 1.5*(n - 1)
22.5 = 1.5*(n - 1)
15 = n - 1
n = 16 16-й член
проверим 47.1
47.1 = 10.1 + 1.5*(n - 1)
37 = 1.5*(n - 1)
24.(6) = n - 1
нет не является n - не целое число