![\sin(\frac{\pi}{4}-\alpha)=\sin\frac{\pi}{4}\cos \alpha -\cos\frac{\pi}{4}\sin \alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \alpha -\sin \alpha )=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-%5Calpha%29%3D%5Csin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Ccos%20%5Calpha%20-%5Ccos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Csin%20%5Calpha%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%28%5Ccos%20%5Calpha%20-%5Csin%20%5Calpha%20%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B8%7D%7D)
Возведя обе части равенства до квадрата, получим
![\frac{1}{2}(\cos \alpha -\sin \alpha )^2=\frac{3}{8}\\ \\ 1-\sin 2\alpha =\frac{3}{4}\\ \\ \sin 2\alpha =\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%5Ccos%20%5Calpha%20-%5Csin%20%5Calpha%20%29%5E2%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%5C%5C%20%5C%5C%201-%5Csin%202%5Calpha%20%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csin%202%5Calpha%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
Ответ: 0,25.
Какая прелесная задача. Итак...
<span>(x+y)^2-(x-y)^2/xy
</span>Мы можем не раскрывать скобки, а сразу заметить, что квадраты x и y впоследствии сократятся. Останется только число вида 2ab, причем их будет два раза.
2xy+2xy/xy=4xy/xy=4
Ответ: 4
3х+4у=29
x=(29-4y)/3
Подставляем х во второе уравнение. Получим:
4/3(29-4y)+7y=52
116/3-16/3y+21/3y-156/3=0
5/3y-40/3=0
y=40/3*3/5
y=8
Подставим у в первое уравнение.
3x+4*8=29
3x=29-32
3x=-3
x=-1
Ответ: y=8, x=-1
Х - цена закупки.
х - 100%
у - 100+р %
х (1 + р/100) -цена с накидкой.
0,6х(1 + р/100) = 1,8х
0,6 (1 + р/100) = 1,8
1+ р/100 = 3
р/100 = 2
р = 200%.
Ответ : 200%.