<span>а) на 7 больше значений аргумента: y= x+ 7</span>
<span>б) на 1 меньше,чем утроенные значения аргумента: y=3x-1
</span>
<span>в) на 6 больше, чем сумма квадрата аргумента с его удвоенным значением:
</span>
![y = x^{2} +2x+6](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++x%5E%7B2%7D+%2B2x%2B6)
1.
![1)~\left(5x-1\right)\left(x+3\right)=0\medskip\\\left[\begin{gathered}5x-1=0\\x+3=0\end{gathered}\Leftrightarrow\left[\begin{gathered}x=\dfrac{1}{5}\\x=-3\end{gathered}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29~%5Cleft%285x-1%5Cright%29%5Cleft%28x%2B3%5Cright%29%3D0%5Cmedskip%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bgathered%7D5x-1%3D0%5C%5Cx%2B3%3D0%5Cend%7Bgathered%7D%5CLeftrightarrow%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bgathered%7Dx%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%5C%5Cx%3D-3%5Cend%7Bgathered%7D)
![x\in\left\{\dfrac{1}{5};-3\right\}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5Cleft%5C%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%3B-3%5Cright%5C%7D)
![3)~\dfrac{x+5}{x-3}=0\medskip\\\begin{cases}x+5=0\\x-3\neq 0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=-5\\x\neq 3\end{cases}\Leftrightarrow x=-5](https://tex.z-dn.net/?f=3%29~%5Cdfrac%7Bx%2B5%7D%7Bx-3%7D%3D0%5Cmedskip%5C%5C%5Cbegin%7Bcases%7Dx%2B5%3D0%5C%5Cx-3%5Cneq+0%5Cend%7Bcases%7D%5CLeftrightarrow%5Cbegin%7Bcases%7Dx%3D-5%5C%5Cx%5Cneq+3%5Cend%7Bcases%7D%5CLeftrightarrow+x%3D-5)
![x\in\left\{-5\right\}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5Cleft%5C%7B-5%5Cright%5C%7D)
2.
![1)~9a^2+2>6a](https://tex.z-dn.net/?f=1%29~9a%5E2%2B2%3E6a)
Предположим обратное:
![9a^2+2\leqslant 6a\medskip\\9a^2-6a+2\leqslant 0\medskip\\\dfrac{D}{4}=9-18=-9<0](https://tex.z-dn.net/?f=9a%5E2%2B2%5Cleqslant+6a%5Cmedskip%5C%5C9a%5E2-6a%2B2%5Cleqslant+0%5Cmedskip%5C%5C%5Cdfrac%7BD%7D%7B4%7D%3D9-18%3D-9%3C0)
Следовательно, ур-е
корней не имеет, поэтому всегда положительно. Значит, наше предположение, что оно меньше или равно нулю, было неверно, соотв-но, изначальное утверждение верно.
![2)~a^2+10>6a](https://tex.z-dn.net/?f=2%29~a%5E2%2B10%3E6a)
Предположим обратное:
![a^2+10\leqslant 6a\medskip\\a^2-6a+10\leqslant 0\medskip\\\dfrac{D}{4}=9-10=-1<0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2B10%5Cleqslant+6a%5Cmedskip%5C%5Ca%5E2-6a%2B10%5Cleqslant+0%5Cmedskip%5C%5C%5Cdfrac%7BD%7D%7B4%7D%3D9-10%3D-1%3C0)
Следовательно, ур-е
корней не имеет, поэтому всегда положительно. Значит, наше предположение, что оно меньше или равно нулю, было неверно, соотв-но, изначальное утверждение верно.
3.
![1)~13>-4\mid\colon 2>0\medskip\\6{,}5>-2\medskip\\2)~-8<9\mid\colon 3>0\medskip\\-\dfrac{8}{3}<3\medskip\\3)~-49<14\mid\colon(-7)<0\medskip\\7>-2\medskip\\4)~36>-12\mid\colon(-6)<0\medskip\\-6<2](https://tex.z-dn.net/?f=1%29~13%3E-4%5Cmid%5Ccolon+2%3E0%5Cmedskip%5C%5C6%7B%2C%7D5%3E-2%5Cmedskip%5C%5C2%29~-8%3C9%5Cmid%5Ccolon+3%3E0%5Cmedskip%5C%5C-%5Cdfrac%7B8%7D%7B3%7D%3C3%5Cmedskip%5C%5C3%29~-49%3C14%5Cmid%5Ccolon%28-7%29%3C0%5Cmedskip%5C%5C7%3E-2%5Cmedskip%5C%5C4%29~36%3E-12%5Cmid%5Ccolon%28-6%29%3C0%5Cmedskip%5C%5C-6%3C2)
4.
Пусть ширина прямоугольника -
, а его длина -
. По условию
и
, отсюда,
. Площадь прямоугольника равна
.
![\begin{cases}a<40\\d<5\end{cases}\Rightarrow ad<200\Rightarrow S<200](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Da%3C40%5C%5Cd%3C5%5Cend%7Bcases%7D%5CRightarrow+ad%3C200%5CRightarrow+S%3C200)
ч.т.д.
Нет не одно и тоже. D(x) - это область определения функции, то есть допустимые значения х, а D(y) - это область значений функции.
Ответ:
Объяснение:
5,3x2−16:x2−16x+64=5,3x2−16:(x-8)²- неопределена при х= 8
Ответ: при x=8
1. а) -5,4а^4b^3c^4
б) 0.72b^5c^5
2. 24
3. a) -x^4+6x^2y-9y^2
б) а^6-b^6
4. a) 6xy(2x-3y)
б) 5а^3b^3(3a-5b)
в) m(n-3)+2(n-3)=>(m+2)(n-3)
г) х(х-y)+y(1-2y)
5. x^16-x^8-1