Sn=(a1+an)*n/2
75=(a1-7,5)*n/2
(a1-7,5)n=150
a1=an-d(n-1) = -7,5+2,5(n-1) =-7,5+2,5n-2,5 = 2,5n-10
(2,5n-10-7,5)n=150
2,5n²-17,5n-150=0
n²-7n-60=0
D=7²-4(-60)=49+240=289=17²
n=(7±17)/2=-5;12
-5<0
n=12
a1=2,5*12-10=30-10=20
Если что-то непонятно, напиши мне, подробнее объясню. Надеюсь, что так. Я решаю так, как меня учили и по своему способу. Отметь как лучшее. Удачи!
Решение:
Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда общий вес сплава составит:
(х+40)г
Процент золота в сплаве равен:
40/(х+40)*100%:100%=40/(х+40)
Добавив в сплав 50г золота масса сплава стала равной:
(х+40+50)=(х+90)г
Количество золота в новом сплаве:
40+50=90(г)
Процент золота в новом сплаве составил:
90/(х+90)*100%:100%=90/(х+90)
А так как содержание золота в новом сплаве возросло на 20%, составим уравнение:
90/(х+90) - 40/(х+40)=20%:100%
90/(х+90) -40/(х+40)=0,2 приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)
(х+40)*90 - (х+90)*40=0,2*(х+90)*(х+40)
90х+3600-40х-3600=0,2*(х²+90х+40х+3600)
50х=0,2*(х²+130х+3600)
50х=0,2х²+26х+720
0,2х²+26х+720-50х=0
0,2х²-24х+720=0
х1,2=(24+-D)/2*0,2
D=√(24²-4*0,2*720)=√(576-576)=√0=0
х1,2=(24+-0)/0,4
х=24/0,4=60 (г) -количество серебра в сплаве
Ответ: Количество серебра в сплаве 60г