A1 = 17; d = -3
Сумма какого-то количества членов положительна:
![S(n)= \frac{2a1+d(n-1)}{2}*n= \frac{34-3(n-1)}{2} *n\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=S%28n%29%3D+%5Cfrac%7B2a1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7D%2An%3D+%5Cfrac%7B34-3%28n-1%29%7D%7B2%7D+%2An%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
А если прибавить еще 1 член, сумма станет отрицательной
![S(n+1)= \frac{2a1+d*n}{2}*(n+1)= \frac{34-3n}{2} *(n+1)\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=S%28n%2B1%29%3D+%5Cfrac%7B2a1%2Bd%2An%7D%7B2%7D%2A%28n%2B1%29%3D+%5Cfrac%7B34-3n%7D%7B2%7D+%2A%28n%2B1%29%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Умножаем всё на 2. Получаем систему неравенств
{ 34 - 3(n-1) > 0
{ 34 - 3n < 0
Мы можем так написать, потому что числа n и n+1 положительны.
{ 34 - 3n > -3
{ 34 - 3n < 0
Решаем
{ n < (34 + 3)/3 = 37/3 = 12 1/3
{ n > 34/3 = 11 1/3
Ответ: целое n = 12
Проверяем:
![S(12)= \frac{2a1+11d}{2}*12= \frac{34-11*3}{2} *12= \frac{1}{2}*12=6\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=S%2812%29%3D+%5Cfrac%7B2a1%2B11d%7D%7B2%7D%2A12%3D+%5Cfrac%7B34-11%2A3%7D%7B2%7D+%2A12%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A12%3D6%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+)
![S(13)= \frac{2a1+12d}{2}*13= \frac{34-12*3}{2} *13= \frac{-2}{2}*13=-13\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=S%2813%29%3D+%5Cfrac%7B2a1%2B12d%7D%7B2%7D%2A13%3D+%5Cfrac%7B34-12%2A3%7D%7B2%7D+%2A13%3D+%5Cfrac%7B-2%7D%7B2%7D%2A13%3D-13%5C+%5Ctextless+%5C+0+)
1a) 5x + (3x - 7) = 9 б) 3y - (5 - y) = 11 в) 48 = 11 - (9a + 2)
5x + 3x - 7 = 9 3y - 5 + y = 11 48 = 11 - 9a - 2
8x = 9 + 7 4y = 11 + 5 9a = 9 - 48
8x = 16 4y = 16 9a = - 39
x = 2 y = 4 a = - (4)1/3
г)13 - (5x + 11)= 6x
13 - 5x - 11 = 6x
- 5x - 6x = 11 - 13
- 11x = - 2
x = 2/11
2a) (7x + 1) - (6x + 3) = 5
7x + 1 - 6x - 3 = 5
x = 5 - 1 + 3
x = 7
б)(8x + 11) - 13 = 9x - 5
8x + 11 - 13 = 9x - 5
8x - 9x = - 5 - 11 + 13
- x = - 3
x = 3
в) 2 = (3x - 5) - (7 - 4x)
2 = 3x - 5 - 7 + 4x
- 3x - 4x = - 5 - 7 - 2
- 7x = - 14
x = 2
г) 8x + 5 = 119 + (7 - 3x)
8x + 5 = 119 + 7 - 3x
8x + 3x = 119 + 7 - 5
11x = 121
x = 11
3a^2b*(16a^5-81b^4)
/////////////////////////////////
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
В дроби мы можем домножить числитель и знаменатель (над и под чертой) на одно и то же число без изменения значения дроби.
Таким образом,
1) <u>3</u> / <u>2√6</u> = <u>(3 * √6)</u> / <u>(2 * √6 * √6)</u> = <u>(3 * √6)</u> / <u>(2 * 6)</u> = <u>3√6</u> / <u>12</u>
2) В выражении √14 - 2 можно избавиться от радикала с помощью разности квадратов (√14)² - 2² = (√14 - 2)(√14 + 2). Не хватает только (√14 + 2), на которую и домножаем:<u> (10 * (√14 + 2))</u> / <u>((√14)² - 2²)</u> = <u>10 * (√14 + 2)</u> / <u>(14 - 4)</u> =<u>10 * (√14 + 2)</u> / <u>10</u>= √14 + 2