Любое число, в 0-й степени равно 1
Кроме одного исключения. 0 в 0-й степени не определен (Хотя сейчас пересматривают это предположение)
нам надо определить основание = 0 , в этих точкам не будет иметь смысла выражение
а. x - 2 = 0
x = 2
б. x² - 9 = 0
x = 3 x = -3
в. 2y + 4 = 0
y = -2
г. 4y² - 25 = 0
y² = 25/4
y = 5/2
y = -5/2
У=х-х³=х(1-х²)=х(1-х)(х+1)=
= - х(х-1)(х+1)
методом интервалов определены промежутки знакопостоянства
( см рис)
найдем производную
у'=1-3х²=0
х1,2=±1/√3=±√3/3≈±0,57
это точки локального экстремума
в соответствии с промежутками знакопостоянства:
хмин=-√3/3
точка минимума
f(xмин)=
=хмин(1-хмин²)=
=(-√3/3)(1-1/3)=-2√3/9
хмакс=√3/3
точка максимума
f(хмакс )=
=хмакс(1-хмакс²)=
=(√3/3)(1-1/3)=2√3/9
функция убывает
при
х€(-∞;-√3/3)v(√3/3;+∞)
возрастает
при
х€(-√3/3;√3/3)
Решение смотри на фотографии