F(x)=5cosx-7x
f`(x)=-5sinx-7
E(y)=-5*[-1;1]-7=[-5;5]-7=[-12;-2]
Значения производной меньше нуля ⇒функция убывает на всей числовой прямой
Sn = (2a₁ + (n-1)d)*n/2
84 = (-8 +(n-1)*2)*n/2
168 = (-8 +2n -2)*n
168 = -10n +2n²
2n² -10n -168 = 0
n² -5n -84 = 0
по т. Виета корни 7 и 12
Ответ: n =12
****************************
график во вложении, в в) непонятно 4x во второй степени или умноженное на 2 и -x во второй степени или умноженное на 2
43
{2x²-3y²-5x-2y=26
{x-y=4⇒x=y+4
2(y+4)²-3y²-5(y+4)-2y-26=0
2y²+16y+32-3y²-5y-20-2y-26=0
-y²+9y-14=0
y²-9y+14=0
y1+y2=9 U y1*y2=14
y1=2⇒x1=6
y2=7⇒x2=11
(6;2);(11;7)
44
{x²+4xy-2y²=-29
{3x-y-6=0⇒y=3x-6
x²+4x(3x-6)-2(3x-6)²+29=0
x²+12x²-24x-18x²+72x-72+29=0
-5x²+48x-43=0
5x²-48x+43=0
D=2304-860=1444
x1=(48-38)/10=1⇒y1=3-6=-3
x2=(48+38)/10=8,6⇒y2=25,8-6=19,8
(1;-3);(8,6;19,8)
45
{x+y+xy=5
{x-y+xy=13
отнимем
2y=-8
y=-4
x-4-4x=5
-3x=9
x=-3
(-3;-4)