(x-1)^4-2(x-1)²-3=0
Введём замену переменной , пусть (х-1)²=у
у²-2у-3=0
D=4-4·(-3)=16 √D=4
y1=(2+4)\2=3
y2=(2-4)\2=-1
Возвращаемся к замене : (х-1)²=у1
(х-1)²=3
х-1=√3 и х-1=-√3
х=1+√3 и х= 1-√3
(х-1)²=-1 корней нет
Ответ: 1+√3;1-√3
-b^2-b-(b^3+343)=-b^2-b-b^3-343=-b^3-b^2-b-343
Разделим исходное уравнение на коэффициент перед х^2 (чтобы потом применить теорему виета)
![2x^2-3x-7=0\\\\x^2- \dfrac{3}{2}\cdot x- \dfrac{7}{2} =0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-3x-7%3D0%5C%5C%5C%5Cx%5E2-+%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Ccdot+x-+%5Cdfrac%7B7%7D%7B2%7D+%3D0+)
<span>
</span>
![x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1\cdot x_2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5E2%2Bx_2%5E2%3D%28x_1%2Bx_2%29%5E2-2x_1%5Ccdot+x_2)
<span>
по теореме виета сумма корней равна коэффициенту при икс с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену
</span>
![x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1\cdot x_2=\left( \dfrac{3}{2} \right)^2-2\cdot\left( -\dfrac{7}{2}\right) = \dfrac{37}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5E2%2Bx_2%5E2%3D%28x_1%2Bx_2%29%5E2-2x_1%5Ccdot+x_2%3D%5Cleft%28+%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D+%5Cright%29%5E2-2%5Ccdot%5Cleft%28+-%5Cdfrac%7B7%7D%7B2%7D%5Cright%29+%3D+%5Cdfrac%7B37%7D%7B4%7D+)
<span>
</span>
1) cos²α/(1 - sinα) = (1 - sin²α)/(1 - sinα) = 1 +sinα
2) (1 + tg²α) · cos²α = 1/cos²α · cos²α = 1
3)sin²α - 1 + cos²α + (1 - sinα)(1 + sinα) = -1 + (sin²α + cos²α) +
+ (1 - sin²α) = -1 + 1 + cos²α = cos²α
4) sin²(-α) + 1/ cos(-α) = sin²α + 1/cosα
3а(а-2)-2(А-3)= 3а в квадрате -6а-2а+6 = 3а в квадрате -8а+6