(3-5,8x)-(2,2x+3)=16
3-5,8x-2,2x-3=16
3,6x=16
x=16/3,6
x=4,4 типо так
<span>1*2*3... *99*100
давайте считать 7 число простое поэтому нам надо найти числа которые делятся только на 7 и посчитать их
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
Итак 14 чисел но 49 это двойное умножение 7 итого 15 степень</span>
1. 9х + 13= 7х + 5;
9х-7х= 5-13;
2х= - 8;
х= - 4.
ОТВЕТ: -4.
2. 3(2х + 5) + 6 = 3;
6х+15+6= 3;
6х= 3-15-6;
6х= -18;
х= - 3.
ОТВЕТ: - 3.
3. 5х + 18 = 7х + 6(3х – 7);
5х+18= 7х+18х-42;
18х+7х-5х= 18+42;
20х= 60;
х= 3.
ОТВЕТ: 3.
4. 3х – 7(3х – 4) = 5(2х – 7);
3х-21х+28= 10х-35;
10х+21х-3х= 28+35;
28х= 63;
х= 2,25.
ОТВЕТ: 2,25.
5. 13 – 3(5х + 1) – 6(4х – 3) = 5х;
13-15х-3-24х+18=5х;
5х+15х+24х= 13-3+18;
44х= 28;
х= 28÷44;
х= 7/11.
ОТВЕТ: 7/11.
Для построения графика надо составить таблицу значений "у" по принятым значениям "х" для гиперболы:
<span><span><span>
х
0.5 1 2 3 4
5 6 7
</span><span>
у=8/х
16 8
4
2.667
2
1.6 1.333 1.143,
для прямой (достаточно двух точек):
</span><span /><span>
х 0
6
</span><span>
у=6-х
6
0.
На пересечениях (рассматривается только одна ветвь гиперболы в первой четверти графика - где есть пересечение) получаем 2 значения (4;2) и (2;4).
Можно проверить аналитически: в точках пересечения графиков их функции равны:
у = 6-х
у = 8/х
6-х = 8/х
6х - х</span></span></span>² = 8.
Получаем квадратное уравнение: х²-6х+8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;
<span>x_2=(-</span>√<span>4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.</span>
B1 + b1*q^3 = -21
b1*q + b1*q^2 = 6
b1*(1+q^3)= -21
b1*q*(1+q) = 6
(1+q^3)/(q*(q+1) = -21/6
(1+q)*(1-q+q^2)/(q*(q+1) = -3,5
1-q+q^2 = -3,5q
q^2 +2,5q +1 =0
D = 2,5^2 - 4 = 6,25 - 4 = 2,25
корень(D) = 1,5
q1 = (-2,5+1,5)/2 = -0,5
q2 = (-2,5 - 1,5)/2 = -2
b1= 6/(q*(q+1))
b11 и b12 - два варианта знаменателя прогрессии, значит и два варианта 1-го члена прогрессии b1 (я обозначаю их b11 и b12)
b11 = 6/(-0,5*0,5) = 6/(-0,25) = -24
b12 = 6/(-2*(-1)) = 6/2 = 3
Проверка:
1)
b1 = -24, q = -0,5
b2 = -24*(-0,5) = 12
b3 = 12*(-0,5) = -6
b4 = -6*(-0,5) = 3
b1+b4 = -24+3 = 21
b2+b3 = 12+(-6) = 6
b1*b4 = (-24)*3 = -72 - это ответ
2)
b1= 3, q = -2
b2 = 3*(-2) = - 6
b3 = (-6)* (-2) = 12
b4= 12*(-2)= -24
b1+b4 = 3+(-24) = -21
b2+b3 = -6+12 = 6
b1*b4 = 3*(-24) = -72 - это ответ
Видим, что независимо от набора b1 и q произведение b1*b4 остается тем же