Ответ:АВО=90°, АСО=43°
Объяснение:
1) Т. к. ВО и СО перпендикулярны, то АВО и АСО равны 90°
2) АОС=180-43-90=47°
Дано: сторона основания а = 3√3 см и боковое ребро L = 5 см.
Отрезок ДМ - это апофема боковой грани.
ДМ = √L² - (a/2)²) = √(25 - (27/4)) = √(73/4) = √73/2 ≈ <span><span>4,2720019 см.
Медиана МС = а</span></span>√3/2 = 3√3*√3/2 = 9/2 = 4,5 см.
П<span>лощадь треугольника МДС находим по формуле Герона:
</span><span><span /><span>
a = 5, b = 4,5, c = </span></span>√73/2 =<span> 4,2720019.
</span>ДС = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =
9 см².
Здесь р = <span>
6,886001</span>.
Пусть AD>BC , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований AD , положим что Y,W середины сторон AB и CD соответственно , тогда YW средняя линия трапеции , значит AD+BC=2YW из условия мы знаем что YW равна либо 15 либо 7 , положим что AB и CD пересекаются в точке E , тогда AED=180-(75+15)=90 , положим также что Z,X это середины сторон основании BC,AD соотвественно , пусть N точка пересечения YW и ZX , тогда по замечательному свойству трапеции точки E,Z,X лежат на одной прямой , учитывая что угол AED прямой , получаем что AX=EX=AD/2 , EZ=BZ=BC/2 , но так как EX=EZ+ZX откуда окончательно получаем две системы
{AD-BC=2*7
{AD+BC=2*15
Или
{AD-BC=2*15
{AD+BC=2*7
Подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем AD=22 , BC=8 , значит ответ BC=8.
