№1. Угол 1 равен углу 8, угол 2 равен углу 4 (соответственные углы, т.к. образованы секущей при параллельных прямых)
Значит, угол 4 больше угла 1 в 4 раза. Углы 1 и 4 - смежные, сумма смежных углов равна 180 градусов. В условии дано отношение углов 1 к 4, 1+4=5, значит, делим их сумму, 180 на 5, и получаем одну часть: 180:5=36
Из пропорции находим: первый угол равен 36 градусов, а второй - 36*4=144 градусов.
Углы 1 и 3, 6 и 8 - вертикальные, вертикальные углы всегда равны, значит они все по 36 градусов. Углы 4 и 5, 2 и 7 тоже вертикальные и равны по 144 градусов.
4. Углы в сумме составляют 180 градусов (по чертёжу) => они параллельны (по признаку параллельности прямых)
5. Они не параллельны, накрест лежащие углы не равны.
1 способ:
6. Доказываем, что треугольники равны (две стороны и вертикальные углы) =>остальные углы равны и накрест лежащие тоже
2 способ:
BDC=ABD (по усл), они накрест лежащие, => прямые параллельны
Т.к. трапеция равнобедренная то углы при основании равны <A=<D= 96/2=48° <A и < B односторонии при AD||BC и секущей AB значит < B=189-48=132°=<C
Дуга, на которую опирается центральный угол в 135 градусов равна так же 135 градусов.
Длина дуги вычисляется по формуле:
L=(Пα /180) * r
L =( 135П / 180) * 6 = 4,5П см.
Ответ. 4,5П см.
П = 3, 14
Ответ можно дать и в таком виде 3, 14 * 4,5 =14,13см
Делим треугольник на 2 треугольника по линии, где находится курсор мышки и находим площади получившихся треугольников, а затем складываем их площади:
1 треугольник: 1*2/2=1 [см^2]
2 треугольник: 1*4/2=2 [см^2]
Находим площадь заданного треугольника: 1+2=3 [см^2].
Ответ: площадь треугольника: 3 [см^2].
