ОДЗ
x²-4x+3>0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
x∈(-∞;1) U (3;∞)
Основание меньше 1,значит знак меняется
x²-4x+3≥1
x²-4x+2>0
D=16+8=24
x1=(4-2√6)/2=2-√6
x2=2+√6
x≤2-√6 U x≥2+√6
x∈(-∞;2-√6] U [2+√6;∞)
Решение смотри на фотографии
Log(2)x/log(2)8+log(2)x/log(2)√2=14
log(2)x/3+log(2)x/0,5=14
log(2)x/3+2log(2)x=14
log(2)x+6log(2)x=42
7log(2)x=42
log(2)x=42:7=6
x=2^6
x=64
Ответ х=64
log(3)x=a
a²-2a-3≤0
a1+a2=2 U a1*a2=-3⇒a=3 U a2=-1
+ _ +
-----------------------------------------------------
-1 3
-1≤a≤3
-1≤log(3)x≤3
1/3≤x≤27
x∈[1/3;27]
Ответ:
четвертое х€(2,3;∞)
Объяснение
Дано неравенство.Линейная функция (3-х) убывающая, а показательная (3^х) возрастающая для всех х€R.
При х=0 3>1-неравенство не выполняется, значит возможные решения лежат в интервалах 2 и 4.
При х=0.7 2.3>2.158 -неравенство не выполняется, значит х=0.7 и бесконечно близкие к нему значения не входят в область решений. Возьмем х=0.74, получим 2.26>2.255 -опять не выполняется, а при х=0.742 2.258<2.260 -выполняется. Значит нижней границей интервала значение х=0.7 не является, поскольку при значениях 0.7<х<0.74 (например) неравенство не выполняется.
На 4м интервале неравенство верное для всех х этого интервала, включая даже х=2.3