По св-ву медианы BM делит AC пополам ⇒ AM = 56/2 = 28
Угол АВF = углу С (как соответственные углы при СD||BF и секущей СА) , угол АFВ = углу D (<span>как соответственные углы при СD||BF и секущей DА)</span>⇒
ΔАВF подобен ΔАСD по двум углам ⇒
СD/BF=СА/ВА ⇒ 20/15=СА/7,5 ⇒ СА=(20*7,5)/15=10
СВ=СА-ВА=10-7,5=2,5
Исходя из теоремы Пифагора выразим второй катет: квадрат катета будет равен
разности между квадратом гипотенузы и квадратом катета (а^2= c^2-b^2) a^2=13^2-12^2=169-144=25
a=5 см. Формула длины высоты через стороны h=ab/c h=5*12/13=4,62
см
Так как ΔАОВ прямоугольный, то АО-гипотенуза, а ВО катет равный 1/2 гипотенузы, следовательно, ∠ВАО=30°, как противолежащий угол катета=1/2 гипотенузы,⇒180°-30°-90°=60°
ответ ∠АОВ=60°