Все категории

3 года назад

Найдите наибольшее значение функции y=3x-sqrt(9x^2-6x+1)-sqrt(4x^2-12x+9)

Знания

Алгебра

1 ответ:

АлександрЗахаров3 года назад

0 0

Y=3x-√(9x²-6x+1) -√(4x²-12x+9)=3x -√(3x-1)² - √(2x-3)² =3x-|3x-1|-|2x-3|
y=3x-|3x-1|-|2x-3|.

Нули подмодульных выражений:
3x-1=0
3x=1
x=1/3

2x-3=0
2x=3
x=1.5

Вершины ломаной:
x=1/3 y=3*(1/3) - |3*(1/3)-1|-|2*(1/3)-3|=1-|1-1|-|2/3 - 3|=1-|-7/3|=1-7/3
= -4/3= -1 ¹/₃
(¹/₃; -1 ¹/₃) - первая вершина.

х=1,5 у=3*1,5-|3*1.5-1|-|2.*1.5-3|=4.5-|3.5|-|0|=1
(1.5; 1) - вторая вершина.

Контрольные точки ломаной:
х=-2 у=3*(-2) - |3*(-2)-1| - |2*(-2)-3| =
= -6 - |-7| - |-7| = -6 -7 -7 =-20
(-2; -20) - первая контрольная точка слева.

х=4 у=3*4 - |3*4-1| - |2*4-3| =12 - |11| - |5|=12-11-5=-4
(4; -4) - вторая контрольная точка справа.

Наибольшее значение функции у=1.
Ответ: 1.

Читайте также

Определи координаты точек пересечения графика функции y=x^2+4,1x и y=12,1x Помогите пожалуйста! очень срочно!!!!первым вводи коо

luukovka

У=х^2+4,1х=12,1х
х^2+4,1-12,1х=0
х^2-8х=0
х(х-8)=0 от сюда следует, что х=0 или х=8
Подставляем в одно из уравнений х и получаем
Ответ: (0;0); (8;96,8)

0 0

1 год назад

решить неравенствоx^2- 5x + 2 >0

Rekoin [187]

D=b^2-4ac=(-5)^2-4умножить на1 и 2=25-8=17

х1=5+17/2

х2=5-17/2

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

-0,2*(-10)2+55 решите пожалуйста! с решением!

Маргарита 86 [7]

-0,2*(-10)^2+55= -0,2*100+55= -20+55=35. Ответ: 35. ^ - это степень.

0 0

2 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите сумму площадей всех квадратов, изображенных наке, если площадь большего квадрата равна 60 см.

Ирина-0704

Ответ:

30 см²

пошаговое объяснение:

пусть стороны квадратов от меньшего к большему a, b и c соответственно, тогда

a² + b² + c² = 60 (см²)

c² - ?

по рисунку между квадратами прямоугольный треугольник, следовательно a² + b² = c²

a² + b² + c² = c² + c² = 2c² = 60

c² = 60 : 2 = 30 (см²)

Объяснение:

0 0

3 года назад

Пожалуйста решите....

Наталья366 [2]

$
\left\{\begin{array}{ccc} x+3y+5z+2u=3 \\ x+5y-9z+8u=1 \\ 2x+7y+3z+u=5 \\ x+2y+12z-4u=4\end{array}$

$\left(\begin{array}{ccccc}1&3&5&-2&3\\1&5&-9&8&1\\2&7&3&1&5 \\1&2&12&-7&4\end{array}\right)$
От второй и четвертой строки отнимаем первую строку, от третьей строки отнимаем удвоенную первую строку:
$\left(\begin{array}{ccccc}1&3&5&-2&3\\1&5&-9&8&1\\2&7&3&1&5 \\1&2&12&-7&4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccccc}1&3&5&-2&3\\0&2&-14&10&-2\\0&1&-7&5&-1 \\0&-1&7&-5&1\end{array}\right)$
Три последние строки пропорциональны, поэтому из системы получится найти только две переменные, приняв две другие за параметры.

$\left(\begin{array}{ccccc}1&3&5&-2&3\\0&1&-7&5&-1 \end{array}\right)$
Вторая строка дает:
$y-7z+5u=-1
\\\
\Rightarrow y=7z-5u-1$
Первая строка дает:
$x+3y+5z-2u=3
\\\
x+3(7z-5u-1)+5z-2u=3
\\\
x+21z-15u-3+5z-2u=3
\\\
x+26z-17u-3=3
\\\
\Rightarrow x=-26z+17u+6$

Итоговое решение:
<span> $(-26z+17u+6; \ 7z-5u-1; \ z; \ u)$

Частные решения:
</span> $E_1: \ z=0; \ u=1
\\\
\Rightarrow x=-26\cdot0+17*1+6=17+6=23
\\\
\Rightarrow y=7\cdot0-5*1-1=-5-1=-6
\\\
E_2: \ z=1; \ u=0
\\\
\Rightarrow x=-26\cdot1+17*0+6=-26+6=-20
\\\
\Rightarrow y=7\cdot1-5*0-1=7-1=6$

<span>Фундаментальная система решений:
</span> $E_1C_1+E_2C_2$

0 0

1 год назад