Question

Найдите все целые чмсла,удовлетворяющие неравенству

Answer 1

1) 6x-x²>0
x(6-x)>0
возможны 2 варианта:
1. $\left \{ {{x>0} \atop {6-x>0}} \right.$
$\left \{ {{x>0} \atop {x<6}} \right.$
x=1, 2, 3, 4, 5
2 .$\left \{ {{x<0} \atop {6-x<0}} \right.$
$\left \{ {{x<0} \atop {x>6}} \right.$
второй вариант решения не имеет
Ответ:1, 2, 3, 4, 5

2) 3x+x²≤0
x(x+1)≤0
тоже два варианта
1. $\left \{ {{x \geq 0} \atop {3+x \leq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x \leq -3}} \right.$
первый вариант решения не имеет
2.$\left \{ {{x \leq 0} \atop {3+x \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \leq 0} \atop {x \geq -3}} \right.$
Ответ -3, -2, -1, 0

3)x²-4≤0
 x²≤4
-2≤x≤2
ответ -2, -1, 0, 1, 2

4) 5-x²>0
x²<5
-√5<x<√5
√5=2,24
ответ -2, -1, 0, 1, 2